Come calcolare una funzione Lookat

Per definire matematicamente la funzione LookAt , alcune definizioni preliminari devono essere fatte . Si supponga si sta in piedi guardando un punto . Dove si sta in piedi è che definiamo P_eye . Il punto che stai cercando si definisce come P_current . Il punto si sta "cercando " di guardare a noi definiamo P_target . La funzione LookAt è una funzione che , dati questi punti , calcola l'angolo necessaria per ruotare P_eye da P_current a P_target ( in altre parole , l'angolo è necessario girare la testa per guardare P_target ) . In termini tecnici , la funzione LookAt è l'arco - coseno del prodotto scalare del vettore dall'occhio al punto corrente e il vettore dall'occhio al punto di destinazione . Cose che ti serviranno Matita

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disegnare un asse x ed y. L'asse x va in senso orizzontale ( una linea che va da sinistra a destra ) , e l'asse y va in verticale ( una linea che va verso l'alto) .
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Definire P_eye . Per la funzione LookAt , tutti i punti devono essere definite in 2 dimensioni . Per esempio , possiamo definire P_eye come punto ( 1,1) - questo significa disegnamo un punto che è di 1 unità nella direzione "X" ( a sinistra) e una unità nella direzione " y " ( up ) < . br>
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Definire P_current . Questo è il punto che l'occhio sta guardando. Ad esempio , possiamo definire P_current come ( 3,3) .
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Definisci P_target . Questo è il punto "target" l'occhio finalmente guardare. Ad esempio , questo punto può essere ( 2 , 5) .
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Calcola N_current . Questo è il vettore da P_eye a P_current , o in altre parole , P_current - P_eye . Nel nostro esempio , N_current è : ( 3,3 ) - ( 1,1 ) = ( 2,2 )
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Calcola N_target . . Questo è il vettore da P_eye a P_target , o in altre parole , P_target - P_eye.In nostro esempio , N_target è : . ( 2,5 ) - ( 1,1 ) = ( 1,4 )
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Calcolare il prodotto scalare di N_current e N_target . Nel nostro esempio, otteniamo : ( 2,2 ) . ( 1,4 ) = 2 * 1 + 2 * 4 = 2 + 8 = 10 .
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Prendere l'arco - coseno della risposta avete ottenuto nel passaggio precedente . Nel nostro esempio , otteniamo : arccos ( 10) = 1.47 radianti. Questo è il risultato finale della funzione LookAt , è l'angolo che l'occhio deve girare a guardare il punto di destinazione

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