PROIEZIONI DI IMMAGINI PANORAMICHE

Una proiezione dell'immagine si verifica ogni volta che un'immagine piatta viene mappata su una superficie curva, o viceversa, ed è particolarmente comune nella fotografia panoramica. Una proiezione viene eseguita quando un cartografo mappa un globo sferico della terra su un pezzo di carta piatto, ad esempio. Poiché l'intero campo visivo intorno a noi può essere considerato come la superficie di una sfera (per tutti gli angoli di visuale), per le fotografie da stampare è necessaria una proiezione sferica simile a quella 2D.

Angolo visivo ristretto
(la griglia rimane quasi quadrata) Angolo visivo più ampio
(la griglia è molto distorta)

Per piccoli angoli di visualizzazione, è relativamente facile distorcerlo in un'immagine su un pezzo di carta piatto poiché questo arco di visualizzazione è relativamente piatto. Alcune distorsioni sono inevitabili quando si cerca di mappare un'immagine sferica su una superficie piana, quindi ogni tipo di proiezione cerca solo di ridurre al minimo un tipo di distorsione a scapito di altri. All'aumentare dell'angolo di visione, l'arco di visione diventa più curvo e quindi la differenza tra i tipi di proiezione panoramica diventa più pronunciata. Quando utilizzare ciascuna proiezione dipende in gran parte dall'argomento e dall'applicazione; qui ci concentriamo su alcuni che si incontrano più comunemente nella fotografia digitale. Molti dei tipi di proiezione discussi in questo tutorial sono selezionabili come formato di output per diversi pacchetti software panoramici; PTAssembler permette di selezionare tutti quelli che sono elencati.

TIPI DI PROIEZIONE DELL'IMMAGINE IN FOTOGRAFIA

Grid che rappresenta la sfera della visione
(se in piedi al centro)
Tipo di proiezione per sfera appiattita:

Equirettangolare (copertura 100%)
Rettilineo	Cilindrico
Mercante	Occhio di pesce
Sinusoidale	Stereografico

Se tutti i tipi di proiezione dell'immagine sopra ti sembrano un po' scoraggianti, prova prima a leggere e comprendere la distinzione tra rettilineo e cilindrico (mostrato in grassetto), poiché questi sono quelli più utilizzati quando si cuciono foto di panorami digitali.

Equirettangolare le proiezioni di immagini mappano le coordinate di latitudine e longitudine di un globo sferico direttamente sulle coordinate orizzontali e verticali di una griglia, dove questa griglia è larga circa il doppio dell'altezza. L'allungamento orizzontale aumenta quindi più lontano dai poli, con i poli nord e sud che vengono allungati attraverso l'intero bordo superiore e inferiore della griglia appiattita. Le proiezioni equirettangolari possono mostrare l'intero angolo di visione verticale e orizzontale fino a 360 gradi.

Cilindrico le proiezioni dell'immagine sono simili all'equirettangolare, tranne per il fatto che allunga anche verticalmente gli oggetti man mano che si avvicinano ai poli nord e sud, con un allungamento verticale infinito che si verifica ai poli (quindi nessuna linea orizzontale è mostrata nella parte superiore e inferiore di questa griglia appiattita). È per questo motivo che le proiezioni cilindriche non sono adatte anche per immagini con un angolo di visione verticale molto ampio. Le proiezioni cilindriche sono anche il tipo standard reso dalle tradizionali cineprese panoramiche con obiettivo oscillante. Le proiezioni cilindriche mantengono dimensioni relative degli oggetti più accurate rispetto alle proiezioni rettilinee, tuttavia ciò avviene a scapito di rendere curve le linee parallele alla linea di vista dello spettatore (anche se altrimenti sembrerebbero diritte).

Rettilineo le proiezioni di immagini hanno il vantaggio principale di mappare tutte le linee rette nello spazio tridimensionale su linee rette sulla griglia bidimensionale appiattita. Questo tipo di proiezione è ciò che la maggior parte degli obiettivi grandangolari ordinari mira a produrre, quindi questa è forse la proiezione con cui abbiamo più familiarità. Il suo principale svantaggio è che può esagerare notevolmente la prospettiva all'aumentare dell'angolo di campo, facendo apparire gli oggetti inclinati ai bordi dell'inquadratura. È per questo motivo che le proiezioni rettilinee sono generalmente sconsigliate per angoli di visuale molto maggiori di 120 gradi.

Occhio di pesce le proiezioni dell'immagine mirano a creare una griglia appiattita in cui la distanza dal centro di questa griglia è approssimativamente proporzionale all'angolo di visione effettivo, producendo un'immagine che sembrerebbe simile al riflesso di una sfera metallica. Questi non vengono generalmente utilizzati come formato di output per la fotografia panoramica, ma possono invece rappresentare le immagini di input quando il tipo di obiettivo della fotocamera utilizzato per la cucitura di foto è un obiettivo fisheye. Le proiezioni fisheye sono anche limitate ad angoli di visuale verticale e orizzontale di 180 gradi o meno, producendo un'immagine che si adatta all'interno di un cerchio. Questo sarebbe caratterizzato da linee (altrimenti rette) che diventano progressivamente più curve man mano che si allontanano dal centro della griglia dell'immagine. Una fotocamera con obiettivo fisheye è estremamente utile quando si creano panorami che abbracciano l'intera sfera visiva, poiché questi spesso richiedono la cucitura solo di alcune fotografie di input.

Mercante le proiezioni di immagini sono più strettamente correlate ai tipi di proiezione cilindrica ed equirettangolare; mercator rappresenta un compromesso tra questi due tipi, prevedendo un minore allungamento verticale e un angolo di visuale verticale utilizzabile maggiore rispetto a quello cilindrico, ma con una maggiore curvatura della linea. Questa proiezione è forse la più riconoscibile dal suo uso nelle mappe piane della terra. Qui notiamo anche che una forma alternativa di questa proiezione (il mercatore trasversale) può essere utilizzata per panorami verticali molto alti.

Sinusoidale le proiezioni di immagini mirano a mantenere aree uguali in tutte le sezioni della griglia. Se si appiattisce il globo terrestre, si può immaginare che questa proiezione possa essere arrotolata nuovamente per formare una sfera con la stessa area e forma dell'originale. La caratteristica dell'area uguale è utile perché se si registra un'immagine sferica in 2D, mantiene la stessa risoluzione orizzontale e verticale per tutta l'immagine. Questa proiezione è simile ai tipi fisheye e stereografica, tranne per il fatto che mantiene le linee di latitudine perfettamente orizzontali rispetto alla sfera originale.

Stereografico le proiezioni dell'immagine sono molto simili alle proiezioni fisheye, tranne per il fatto che mantiene un migliore senso della prospettiva allungando progressivamente gli oggetti lontano dal punto di prospettiva. Questa caratteristica di esagerazione prospettica è in qualche modo simile a quella resa dalla proiezione rettilinea, sebbene certamente meno pronunciata.

ESEMPIO:AMPIO CAMPO VISIVO ORIZZONTALE

In che modo le proiezioni dell'immagine sopra influiscono effettivamente su una fotografia panoramica? Le seguenti serie di fotografie vengono utilizzate per visualizzare la differenza tra i due tipi di proiezione che si incontrano più spesso nei software di foto stitching:proiezioni rettilinee e cilindriche. Questi sono progettati per mostrare solo differenze di distorsione per un ampio angolo di visione orizzontale; i panorami verticali vengono utilizzati in seguito per illustrare le differenze di distorsione verticale tra altri tipi di proiezione.

Il primo esempio mostra come una proiezione rettilinea dell'immagine verrebbe resa in un punto foto delle tre fotografie precedenti.

Notare l'estrema distorsione vicino ai bordi dell'angolo di campo, oltre alla drammatica perdita di risoluzione dovuta all'allungamento dell'immagine. L'immagine successiva mostra come apparirebbe l'immagine sopra altamente distorta se fosse ritagliata per contenere solo un angolo di campo orizzontale di 120 gradi.

Qui vediamo che questa proiezione rettilinea ritagliata produce un aspetto molto adatto, poiché tutte le linee architettoniche diritte sono rese diritte nella fotografia cucita. D'altra parte, ciò avviene a scapito del mantenimento delle dimensioni relative degli oggetti per tutto l'angolo di campo; gli oggetti verso il bordo dell'angolo di campo (estrema sinistra e destra) sono significativamente ingranditi rispetto a quelli al centro (torre con porta alla base).

L'esempio successivo mostra come apparirebbero le fotografie cucite utilizzando una proiezione cilindrica. Le proiezioni cilindriche hanno anche il vantaggio di produrre fotografie cucite con una risoluzione relativamente uniforme e richiedono anche un ritaglio minimo dello spazio vuoto. Inoltre, la differenza tra cilindrico ed equirettangolare è trascurabile per le fotografie che non hanno angoli di visuale verticali estremi (come l'esempio seguente).

ESEMPIO:CAMPO VISIVO VERTICALE ALTO

Gli esempi seguenti illustrano la differenza tra i tipi di proiezione per un panorama verticale (con un campo visivo verticale molto ampio). Questo dà la possibilità di visualizzare la differenza tra le proiezioni equirettangolari, cilindriche e di mercato, anche se queste sarebbero apparse le stesse nell'esempio precedente (con un ampio angolo di campo orizzontale).

Cilindrico Mercatore Equirettangolare

Nota:la compressione verticale aumenta da sinistra a destra. Il punto di prospettiva è stato impostato come base della torre, quindi l'angolo di visuale verticale effettivo sembra che ci fosse un campo visivo di 140 gradi in totale (se il punto di prospettiva fosse a metà altezza).

Questo ampio angolo di visione verticale ci consente di vedere chiaramente come ciascuna di queste proiezioni di immagini differisca nel grado di allungamento/compressione verticale. La proiezione equirettangolare comprime la prospettiva verticale così tanto che probabilmente si perde il senso di altezza estrema che questa torre dà di persona. Per questo motivo, l'equirettangolare è consigliato solo quando è assolutamente necessario (come nelle fotografie cucite con un campo visivo sia verticale che orizzontale estremo).

Le tre proiezioni sopra mirano a mantenere linee verticali quasi diritte; la proiezione trasversale di mercato a destra sacrifica una certa curvatura per una prospettiva (soggettivamente) più realistica. Questo tipo di proiezione viene spesso utilizzato per panorami con angoli di visuale verticali estremi. Nota anche come questa proiezione imita da vicino l'aspetto di ciascuna delle singole fotografie di origine.

La differenza tra rettilineo e cilindrico è appena percettibile per questo angolo di visuale orizzontale stretto, quindi la proiezione rettilinea non è stata inclusa.

CALCOLATORI DEL CAMPO VISIVO PANORAMICO

Il seguente calcolatore può essere utilizzato per stimare gli angoli di visuale verticale e orizzontale della fotocamera per diverse lunghezze focali dell'obiettivo, il che può aiutare a valutare quale tipo di proiezione sarebbe più adatto.

Nota:calcolatrici non destinate all'uso nella fotografia macro estrema. I risultati di cui sopra sono solo approssimativi, poiché l'angolo di campo è effettivamente influenzato (in misura minore) anche dalla distanza di messa a fuoco. Inoltre, la stima del campo visivo presuppone che l'obiettivo esegua una perfetta proiezione rettilinea dell'immagine; obiettivi con grande distorsione a barilotto oa cuscinetto possono produrre risultati leggermente diversi.

Il prossimo calcolatore stima quante foto sono necessarie per comprendere un campo visivo orizzontale di 360 gradi, date le impostazioni di input di:lunghezza focale, orientamento della fotocamera, sovrapposizione delle foto e dimensione del sensore della fotocamera digitale.

Nota:CF =fattore di ritaglio, che descrive la larghezza relativa del sensore della fotocamera rispetto a una fotocamera da 35 mm. Per una lettura di base, visita il tutorial sulle dimensioni dei sensori delle fotocamere digitali.

Per un riepilogo di quando considerare ciascun tipo di proiezione, fare riferimento alla tabella seguente:

Tipo di proiezione	Suggerimenti sul campo visivo		Linee rette?
	Orizzontale	Verticale	Orizzontale	Verticale
Rettilineo	<120°	<120°	SI	SI
Cilindrico	~120-360°	<120°	NO	SI
Mercante	~120-360°	<150°	NO	SI
Equirettangolare	~120-360°	120-180°	NO	SI
Occhio di pesce	<180°	<180°	NO	NO

Nota:tutte le considerazioni sulla linea retta escludono le linee orizzontali e verticali più centrali e i campi visivi presuppongono che il punto di prospettiva si trovi al centro di questo angolo.

Per la lettura in background su creazione di panorami digitali, fare riferimento anche a:
Parte 1:Photo Stitching Digital Panoramas
Parte 2:Utilizzo del software Photo Stitching