Che cos'è la codifica ponderata e non ponderata?

I circuiti digitali che vedi all'interno di computer e altri dispositivi elettronici possono comunicare solo attraverso due concetti:acceso e spento. Questi concetti ci sono rappresentati sotto forma di numerazione binaria, dove 0 è disattivato e 1 è attivo. Per comunicare veramente con un computer, sono necessarie ulteriori conversioni per portare il linguaggio del computer a un formato più umano. Il primo passo nel processo di conversione è convertire la codifica binaria in un sistema decimale più leggibile. La codifica ponderata e non ponderata si riferisce al metodo in cui i numeri binari vengono convertiti in decimali. Con la codifica ponderata, a ciascuna cifra di un numero viene assegnato un valore ponderato prima della conversione. I metodi di codifica non ponderati utilizzano formule leggermente variate ma eseguono le conversioni senza il valore del peso.

Prima di comprendere la codifica ponderata, devi prima comprendere i sistemi di numerazione e la notazione posizionale.

Sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione sono indicati da una base, che è il numero più alto su cui puoi contare prima di dover aggiungere un'altra cifra. Ad esempio, il sistema di numerazione che tutti impariamo da bambini si chiama base 10, perché i primi dieci numeri della sequenza, da 0 a 9, possono essere contati usando cifre singole. Una volta arrivato a 10, devi spostare tutto e contare in numeri a due cifre fino ad arrivare a 100, quindi contare in numeri a tre cifre. Questo sistema in base 10 è anche chiamato sistema decimale.

Notazione posizionale

La notazione posizionale si verifica quando si assegna un valore posizionale a ciascuna cifra di un numero reale, da destra a sinistra. Per il numero 4782, ad esempio, partendo dal 2 e contando da destra a sinistra, le posizioni sono 0, 1, 2, 3 come di seguito:

4782 =numero 3210 =valori posizionali

Codifica ponderata

Nell'esempio sopra, le assegnazioni di posizione da 0 a 3 possono essere i valori ponderati delle cifre assegnate. Quindi il peso del 4 è 3 e il peso del 7 è 2. Il peso di un numero entra in gioco quando si converte da qualsiasi sistema di numerazione di base al sistema di numerazione decimale (base 10). Una formula per convertire un numero ponderato consiste nel moltiplicare ogni cifra per la sua base per la potenza della sua posizione, quindi aggiungere tutte le cifre risultanti. Nell'esempio seguente, 100101, che è un numero binario in base 2, viene convertito in un numero decimale (in base 10).

100101 =Numero binario (base 2) 543210 =pesi posizionali (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37base10 =conversione decimale

Altri metodi ponderati includono BCD e 2421, ognuno dei quali utilizza una formula simile per assegnare pesi e convertire in decimali.

Codifica non ponderata

Il codice grigio è un metodo di codifica non ponderato che altera solo un bit in un numero binario quando si passa da un numero decimale all'altro. Nella normale codifica binaria, le cifre 10 rappresenterebbero il numero decimale 2. Quando si utilizza il codice grigio, un bit di quel numero binario cambia in modo che il numero decimale 2 sia rappresentato dalle cifre binarie 0011. In sequenza, il numero decimale 3, che normalmente sarebbe essere rappresentato dalle cifre binarie 0011, è ora convertito in 0010, perché solo un bit può cambiare.

Excess-3 è un altro metodo di codifica non ponderato e una volta veniva utilizzato nei computer più vecchi e nelle macchine di aggiunta. Con eccesso-3, aggiungi 3 a un numero decimale prima di convertirlo in binario. Quindi il numero decimale 2, ad esempio, prima aumenterebbe di 3, diventando 5. La conversione binaria di 2 usando il metodo Excess-3 sarebbe 0101 invece del suo normale valore binario di 0010.