Funzione mod in MATLAB

A volte durante un calcolo di divisione, il resto è più interessante del quoziente intero. Ad esempio, quando si divide 17 per tre, è più importante conoscere il resto di due rispetto al quoziente intero di cinque. Una delle migliaia di funzioni integrate nel programma software matematico MATLAB è il comando "mod", abbreviazione di "modulus". La funzione "mod" calcola direttamente il resto di un'operazione di divisione.

Esempio di mod

Supponiamo che Giovanni abbia 17 mele e voglia dividerle il più equamente possibile tra lui e due amici in modo che abbiano tutti lo stesso numero di mele. Quante mele rimarranno? Risolvi il problema con questa riga di codice MATLAB:

Mod(17,3)

MATLAB legge il codice, divide 17 per tre e dice a John che rimarranno due mele.

Mod contro Rem

Una funzione strettamente correlata a "mod" è la funzione "rem" di MATLAB, abbreviazione di "resto". Una possibile insidia per un uso scorretto della funzione "mod" è che la risposta mantiene sempre il segno del divisore. Ad esempio,

Mod(-17,3)

restituisce due positivo, perché il tre è positivo. Se un calcolo di divisione richiede il segno corretto sulla risposta, usa la "funzione rem" in questo modo:

Rem(-17,3)

In questo caso, MATLAB emetterà un due negativo.

Alcune regole Mod

Ci sono alcune regole che un utente MATLAB dovrebbe conoscere quando usa la funzione "mod", la maggior parte delle quali segue da regole di divisione di base:

Innanzitutto, "mod(X,0)" restituisce "X" anziché un errore. In secondo luogo, "mod(X,X)" restituisce "0". Terzo, "mod(X,Y)" avrà lo stesso segno di "Y", purché "X" e "Y" non siano uguali e "Y" non sia zero. Infine, "mod(X,Y)" e" rem(X,Y)" sono gli stessi se "X" e "Y" condividono lo stesso segno, ma differiscono per "Y" in caso contrario.

Usa per congruenza

Nell'aritmetica modulare, due numeri sono "congruenti mod n" se divisi per "n" hanno lo stesso resto. Un altro modo per dirlo è che dopo aver aggiunto o sottratto multipli di "n" a un numero, puoi finire all'altro. Ad esempio, 6:00 e 18:00 sono "mod 12 congruenti", perché aggiungendo 12 a uno si ottiene l'altro. Conversione 18:00 al 1800 in epoca militare, il codice seguente restituisce "vero" e ne dimostra la congruenza utilizzando il comando "mod" di MATLAB:

Mod(6,12)==Mod(18,12)