Determinare il periodo fondamentale del segnale XT2COS 10T 1Sin4T1?

Ecco come determinare il periodo fondamentale del segnale x (t) =2cos (10t) + sin (4t):

Comprensione del periodo fondamentale

* segnale periodico: Un segnale è periodico se si ripete dopo un certo intervallo di tempo.

* Periodo fondamentale (T): L'intervallo di tempo più piccolo dopo il quale un segnale periodico si ripete.

Trovare il periodo fondamentale

1. Identifica le frequenze:

* Il primo termine ha una frequenza di ω₁ =10 rad/s.

* Il secondo termine ha una frequenza di ω₂ =4 rad/s.

2. Calcola i periodi:

* Periodo del primo termine:t₁ =2π/ω₁ =2π/10 =π/5 secondi.

* Periodo del secondo termine:t₂ =2π/ω₂ =2π/4 =π/2 secondi.

3. Trova il multiplo meno comune (LCM):

* Il periodo fondamentale della somma di due segnali periodici è il LCM dei loro periodi individuali.

* L'LCM di π/5 e π/2 è π.

Pertanto, il periodo fondamentale del segnale x (t) =2cos (10t) + sin (4t) è π secondi.