La capacità del canale del canale gaussiano con bandlimitato è data da?
c =b * log₂ (1 + s/n)
Dove:
* C è la capacità del canale in bit al secondo (BPS)
* B è la larghezza di banda del canale in Hertz (HZ)
* s è la potenza media del segnale in watt
* n è la potenza di rumore media in watts
* log₂ è il logaritmo alla base 2
Spiegazione:
* larghezza di banda (B): La larghezza di banda rappresenta la gamma di frequenze che il canale può trasmettere. Una larghezza di banda più ampia consente di trasmettere ulteriori informazioni per unità di tempo.
* Rapporto segnale-rumore (S/N): Questo rapporto riflette la resistenza del segnale rispetto al rumore. Un rapporto S/N più elevato indica un segnale più forte, portando a una comunicazione più affidabile.
Punti chiave:
* Tasso massimo raggiungibile: Il teorema di Shannon-Hartley ci dice che la velocità massima teorica alla quale le informazioni possono essere trasmesse in modo affidabile su un determinato canale. Questo limite non può essere superato, indipendentemente dallo schema di codifica utilizzato.
* Limitazioni pratiche: In scenari del mondo reale, raggiungere l'intera capacità del canale è impegnativo a causa di fattori come:
* Canale non ideale: Il canale potrebbe non essere perfettamente limitato o avere altre distorsioni.
* Codifica e decodifica imperfetta: Gli schemi pratici di codifica e decodifica possono introdurre errori e ridurre l'efficienza.
* Interferenza: Altri segnali possono interferire con la trasmissione desiderata.
Esempio:
Prendi in considerazione un canale con una larghezza di banda di 10 kHz e un rapporto segnale-rumore di 10 dB (S/n =10).
* Per convertire DB in un rapporto lineare:10 dB =10^(10/10) =10
* La capacità del canale è:c =10 kHz * log₂ (1 + 10) ≈ 33.22 kbps
Ciò significa, in teoria, potremmo trasmettere fino a 33,22 kilobit al secondo in modo affidabile su questo canale.