Due segnali di 2 GHz e 4GHz sono modulati in frequenza sullo stesso vettore 10 GHz Trova la deviazione del rapporto se le larghezze della banda sono entrambe uguali?
Comprensione dei concetti
* Modulazione di frequenza (FM): In FM, la frequenza del segnale portante è varia in proporzione all'ampiezza istantanea del segnale modulante.
* Deviazione di frequenza (ΔF): La massima variazione di frequenza del segnale portante dalla sua frequenza di riposo.
* Larghezza di banda (BW): La gamma di frequenze occupate da un segnale modulato. Per FM, è approssimativamente correlato alla deviazione di frequenza e al componente di frequenza più elevato del segnale modulante.
Il problema
Abbiamo due segnali, uno a 2 GHz e uno a 4 GHz, entrambi modulando lo stesso vettore da 10 GHz. Vogliamo trovare il rapporto tra le loro deviazioni di frequenza se le loro larghezze di banda sono uguali.
Relazione chiave
Per FM, la larghezza di banda è approssimativamente:
BW ≈ 2 (ΔF + FM)
Dove:
* BW è la larghezza di banda
* Δf è la deviazione di frequenza
* FM è il componente di frequenza più elevato del segnale modulante
Risoluzione del problema
1. Larghezze di banda uguali: Poiché le larghezze di banda sono uguali, possiamo impostare l'equazione di cui sopra per entrambi i segnali:
2 (ΔF1 + 2 GHz) =2 (ΔF2 + 4 GHz)
2. Semplificazione: Annullando i 2 su entrambi i lati e riorganizzando:
ΔF1 - ΔF2 =2 GHz
3. Rapporto: Il rapporto tra deviazioni di frequenza è:
ΔF1 / ΔF2 =(ΔF2 + 2 GHz) / ΔF2 =1 + (2 GHz / ΔF2)
Nota importante:
* Non possiamo risolvere direttamente il valore esatto di ΔF1 e ΔF2 senza ulteriori informazioni. Il rapporto dipende dalla deviazione di frequenza effettiva di entrambi i segni.
* La soluzione di cui sopra fornisce la relazione tra le deviazioni di frequenza, dato che le loro larghezze di banda sono uguali.
Conclusione
Il rapporto di deviazioni di frequenza per i due segnali è 1 + (2 GHz / ΔF2) , dove ΔF2 è la deviazione di frequenza del segnale a 4 GHz. Per ottenere una risposta numerica, dovresti conoscere la deviazione di frequenza effettiva di uno dei segnali.